Математики-юбиляры. Март

Дата: 
28 Февраля 2018, 10:00

По материалам журнала "Математика" (2018, № 1)

Жан Батист Жозеф ФУРЬЕ (1768-1830)

        Французский математик и физик, член Парижской академии наук (1817). Сын портного, он с 9 лет остался сиротой и получил образование при бенедиктинском монастыре. В раннем возрасте проявил математические способности, освоив к 14 годам шеститомный «Курс математики» Э. Безу. Первые труды Фурье относятся к алгебре: доказал теорему о числе действительных корней алгебраического уравнения, лежащих между данными границами (1820); в 1818 году исследовал вопрос об условиях применимости разработанного Ньютоном метода численного решения алгебраических уравнений. Итогом его работ по численным методам решения является «Анализ определенных уравнений» (1831).
        Основной областью занятий Фурье была математическая физика. В «Аналитической теории тепла» (1822) им выведено дифференциальное уравнение теплопроводности и разработан метод разделения переменных (метод Фурье) для решения уравнения теплопроводности при заданных граничных условиях. В основе этого метода лежит представление функций тригонометрическими рядами Фурье. Он привел первые примеры разложения в тригонометрические ряды Фурье функций, которые заданы на различных участках различными аналитическими выражениями, чем внес важный вклад в решение знаменитого спора о понятии функции, в котором участвовали крупнейшие математики XVIII века. Его попытка доказать возможность разложения в тригонометрический ряд любой произвольной функции была неудачна, однако положила начало большому циклу исследований, посвященных проблеме представления функций тригонометрическими рядами и интегралами (интеграл Фурье). С этими исследованиями связано возникновение теории множеств и теории функций действительного переменного. Имя Фурье внесено в список 72 величайших ученых Франции, помещенный на первом этаже
Эйфелевой башни.